Calcul du rendement actuariel (YTM)

Le taux de rendement actuariel d'une obligation conservée jusqu'à son échéance.

La formule du YTM

Le rendement à maturité (yield to maturity, YTM) est le taux qui égalise le prix payé et la valeur actualisée de tous les flux futurs :

P = Σ [ CF_t / (1 + y)^t ]

Cette équation n'a pas de solution algébrique dès que la maturité dépasse quelques périodes : le YTM se calcule par approximations successives. La calculatrice procède par bissection, la même logique que la fonction TRI d'un tableur.

YTM et rendement courant

Le rendement courant rapporte simplement le coupon annuel au prix payé. Il ignore la plus ou moins-value de remboursement, alors que le YTM l'intègre. Sur une obligation achetée sous le pair, le YTM est donc toujours supérieur au rendement courant.

Les limites du YTM

Le YTM suppose que l'obligation est conservée jusqu'à l'échéance et que les coupons sont réinvestis à ce même taux. En pratique, ce réinvestissement se fait aux taux du marché du moment : c'est le risque de réinvestissement. Pour une obligation remboursable par anticipation, on regarde plutôt le yield to worst.

Voir aussi : calculatrice de duration, calculatrice de coupon.