Calcul du prix d'une obligation

Prix théorique d'une obligation à partir du taux de marché exigé.

La formule du prix

Le prix d'une obligation est la somme de ses flux futurs actualisés au taux de marché :

P = Σ [ C / (1 + y)^t ] + N / (1 + y)ⁿ

où C est le coupon, N le nominal, y le taux de marché et n le nombre de périodes. C'est le calcul inverse du rendement actuariel : ici on connaît le taux et on cherche le prix.

Pourquoi le prix varie en sens inverse des taux

Le coupon d'une obligation à taux fixe ne change jamais. Si les taux de marché montent, les nouvelles obligations offrent mieux : le prix de l'ancienne doit baisser pour que son rendement s'aligne. C'est la relation fondamentale du marché obligataire, et son ampleur se mesure par la duration.

Cotation au pair, sous le pair, au-dessus du pair

Quand le taux de marché égale le taux facial, l'obligation cote exactement au pair (100 % du nominal). Au-dessus, elle cote sous le pair (décote) ; en dessous, au-dessus du pair (prime).

Voir aussi : calculatrice de rendement (YTM), calculatrice de duration.